Introduction à l'économétrie : Régression linéaire simple

Description

Script Vidéo

Bien sûr ! Voici un résumé simplifié et adapté d’un cours d’économétrie au niveau Licence 1 en sciences économiques. À ce stade, l’économétrie est généralement introduite comme une discipline qui combine économie, statistiques et mathématiques pour analyser des données économiques et tester des théories.

### Qu’est-ce que l’économétrie ?
L’économétrie vise à utiliser des outils statistiques pour étudier des relations économiques, comme l’effet du salaire sur la consommation ou de l’éducation sur les revenus. Elle permet de quantifier ces relations et de vérifier si les théories économiques tiennent dans la réalité.

### Concepts de base (niveau L1) :
1. Régression linéaire simple :
- C’est l’outil principal à ce niveau. On cherche à modéliser une relation entre deux variables :
- Variable dépendante (Y) : ce qu’on veut expliquer (ex. : la consommation).
- Variable explicative (X) : ce qui influence Y (ex. : le revenu).
- Équation de base : ( Y = a + bX + \varepsilon )
- ( a ) : l’intercept (valeur de Y quand X = 0).
- ( b ) : la pente (combien Y change quand X augmente de 1 unité).
- ( \varepsilon ) : l’erreur (ce que le modèle ne peut pas expliquer).

2. Hypothèses de base :
- La relation entre X et Y est linéaire.
- Les erreurs (( \varepsilon )) sont aléatoires et ont une moyenne de 0.
- Pas de corrélation parfaite entre X et les erreurs.

3. Estimation des paramètres :
- On utilise la méthode des moindres carrés (OLS - Ordinary Least Squares) pour trouver ( a ) et ( b ). Elle minimise la somme des écarts au carré entre les données réelles et les valeurs prédites par le modèle.

4. Interprétation :
- Si ( b = 0,5 ) dans l’exemple revenu-consommation, cela signifie que pour chaque euro de revenu supplémentaire, la consommation augmente de 0,50 euro.
- Le coefficient de détermination (R²) montre la part de la variation de Y expliquée par X (entre 0 et 1).

5. Exemple concret :
- Données : Revenu (X) et consommation (Y) de 10 ménages.
- On calcule une droite de régression pour prédire la consommation en fonction du revenu.

### Objectifs pédagogiques en L1 :
- Comprendre comment les données peuvent tester une hypothèse économique.
- Apprendre à lire et interpréter une régression simple (souvent avec des logiciels comme Excel ou Stata).
- Se familiariser avec les limites : corrélation n’est pas causalité, données imparfaites, etc.

### Limites abordées :
- Les modèles simples ne capturent pas tout (ex. : autres facteurs comme l’âge ou les goûts).
- Problèmes possibles : données manquantes, outliers (valeurs extrêmes).

En L1, le focus est sur la régression linéaire simple et son intuition, sans trop entrer dans les détails complexes (comme la multicolinéarité ou les tests statistiques avancés, réservés aux niveaux supérieurs). Si tu veux un exemple chiffré ou une explication plus détaillée sur un point précis, dis-le-moi !